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Corrigé |
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Série 8 Master Mind |
1. Soit la configuration suivante:
Par analyse des nombres de lettres; il a 1 lettre à retenir sur la ligne 1. 2 sur la ligne 2 et 2 sur la ligne 3. E est à retenir E et B sont donc à exclure
T est nécessairement bien placé et E est bien placé en ligne 3 . La combinaison à retenir est TSE 2. Soit, à présent , le tableau.
Le nombre de lettres à retnir est 1 sur la ligne 1, 2 sur la ligne 2 et 2 sur la ligne 3. En considérant les lignes 2 et 3, O est nécessairement à retenir . Par comparaisn des lignes 1 et 2 il faut retenir soit E soit B.
E est nécessairement en position 1 O est en position 2 et T est en troisième. Cette hypothèse est bien licite. La combinaison à retenir est EOT 3. Soit la configuration:
D’après les assertions, il y a 1 lettre à retenir sur la ligne 1, 1 sur la ligne 2 et 2 sur la ligne 3. A ce titre, R est aà exclure: il ne peut en même temps être bien placé et mal placé dans la position 1 . D’après la ligne 3, il faut conserver T et E d’où
T est nécessairement en position 1 et E en troisième position. Compte tenu de la ligne 2, il faut retenir B. 4. Soit la configuration:
Il faut retenir 1 lettre sur la ligne 1, 1 sur la ligne 2 et 2 lettres sur la ligne 3. Par comparaison des lignes 1 et 3 il faut retenir B et exclure S qui ne peut être bien placé en même temps dans deux positions différentes. Il vient que:
T est alors nécessairement en position 2 et O en position 3. La combinaison à retenir est BTO .
5. Soit à présent :
D’après les assertions , il y a 2 chiffres à retenir sur la ligne 1, 2 sur la ligne 2 et 2 sur la ligne 3. En comparant les lignes 1 et 2 on peut retenir 3 et 0 Or O est à exclure car il ne peut être en même temps bien placé en deuxième et troisième position ( ligne 3 ) il vient que 7 ne peut être conservé pour les mêmes raisons d’où
La combinaison à retenir est 4532 6. Soit le tableau
il faut retenir 2 chiffres sur la ligne 1; 2 chiffres sur la ligne 2, 2 chiffres sur la ligne 3 et 2 chiffres sur la ligne 4. Par comparaison des lignes 1 et 2 le chiffre 4 est à retenir, le chiffre 3 est à exclure. On obtient
Il est clair que 7 est à exclure il ne peut être en même temps bien placé en positions 1 et 2.
IN FINE la combinaison à retnir est 2540 7. Soit à présent la configuration:
Il vient qu’il faut retenir 3 chiffres sur chacune des 4 lignes. Le chifrre 3 est à exclure car il est mal placé dans les quatre positions. Les chiffres 7; 2,0 et 5 sont à retenir. Le chiffre 7 est nécessairement en troisième position. Le chiffre 2 sera en deuxième position; Le chiffre 5 doit nécessairement être en quatrième position
La combinaison à retenir est 0275 8 La dernière configuration à considérer est
Compte tenu des assertions, il faut retenir deuc chiffres à chaque fois et sur chaque ligne. 0 ne peutr être bien placé en même temps dans les positions 3 et 4 d’après les lignes 1 et 2 . Il est à exclure. Il en est de même du chifrre 3
Il est alors clair que la combinaison à retenir est 4257 |